Het probleem is opgelost.

Het blijkt dat ik begonnen ben met de firmware van de camera probeerde te updaten naar 4.01 zoals op de site van Sony staat (!). Dat lukt eerst helemaal niet. Vervolgens heb ik de veiligheidsinstellingen gecontroleerd via geavanceerde instellingen. Daar bleek ik Sony aan te moeten vinken. Ook daarna lukte de update niet.
Vervolgens heb ik toen toch maar geprobeerd om de firmware van de lens te updaten. Dat lukte wel.
Het probleem zat dus op 2 punten. 1: Firmware van de camera naar 4.01 updaten is onmogelijk. 2: het bleek nodig te zijn om de veiligheidsinstelling via geavanceerde instellingen te controleren en toegang te geven.